В древнем Китае с самых ранних периодов его существования имелась необходимость производить астрономические вычисления, измерять площади полей, объемы зерна, емкости сосудов и прочее. Это вызывало интенсивное развитие математики, которое носило в значительной степени практический характер. В эпоху раннего Чжоу искусство счета уже входило в программу обучения школьников. В эпоху “Борющихся царств” создается сочинение “Чжоу би суань цзин” (“Канон расчета чжоуского гномона”), в котором были даны элементарные математические знания, пригодные для астрономических расчетов.
Научимся китайскому способу умножения двух целых чисел:
Умножим число 12 на число 23.
Для этого проведем параллельные линии по числу десяток и единиц первого множителя, т.е. одну и две (см. рисунок). После этого выполним то же самое действие с помощью параллельных линий в другом направлении по числу десяток и единиц второго множителя, т.е. проведем 2 (две) и 3 (три) параллельные линии (см. рисунок).
Следующий шаг заключается в выделении левого нижнего угла и правого верхнего угла получившегося прямоугольника, а также двух других вершин, расположенных по диагонали.
Одновременно считаем точки пересечения соответствующих линий:
у левого нижнего угла в пересечении соответствующих линии получается 2 (две) точки, по диагонали у верхнего угла таких точек получается 4 (четыре), у нижнего – 3 (три), т.е. вместе 4 + 3 = 7 (семь) точек, у правого верхнего угла таких пересечений 6 (шесть).
Наконец, если полученные цифры – 2, 7 и 6 - написать в ряд слева направо, то результатом будет число 276, что является произведением множителей 12 и 23. Это и есть алгоритм, которым пользовались китайцы при умножении целых чисел.
Попробуйте, используя описанный метод, самостоятельно найти произведение следующих пар чисел: 7 и 8, 15 и 31, 4 и 14, 16 и 11.
В следующей статье рассмотрим пример умножения трехзначных чисел.